Program do projektowania dróg MWS stał się narzędziem, z którego wielu drogowców korzysta już na co dzień. Indywidualne projektowanie konstrukcji nawierzchni staje się coraz częściej wymagane. Zobacz "od kuchni" jak jest to potężne narzędzie. Jak wiemy aby odwzorować zachowanie konstrukcji nawierzchni drogi pod wpływem obciążenia kołem należy dobrać model obliczeniowy, który pozwoli nam uzyskać miarodajne wyniki do projektowania. Najczęściej stosowanymi są modele bazujące na sprężystej pracy każdej z warstw, który także został zastosowany w programie MWS Pavement Design.
Model warstw
W programie MWS Pavement Design w obliczeniach współpracy warstw nawierzchni drogowej oraz podłoża gruntowego zastosowano model warstw sprężystych, obciążonych statycznie pojazdem na stropie najwyższej warstwy. Ocena pracy konstrukcji prowadzona jest z użyciem wyliczonych przemieszczeń, odkształceń i naprężeń we wnętrzu oraz na stykach warstw. Ponieważ dla ośrodków ciągłych, uwarstwionych poziomo, złożonych z kilku jednorodnych, izotropowych warstw sprężystych, nie istnieją ścisłe rozwiązania teorii sprężystości (dla istotnych obciążeń powierzchni ośrodka), użyta została metoda przybliżona.
Metoda warstw skończonych
Zastosowana w programie MWS Pavement Design metoda warstw skończonych należy do grupy przybliżonych metod analitycznych, cechując się ścisłym rozwiązaniem zagadnienia w każdym punkcie wewnątrz ośrodka uwarstwionego oraz przybliżonym odwzorowaniem obciążenia brzegu ośrodka (nawierzchni).
Błąd przybliżenia w obliczeniach uznaje się za nieistotnie mały, co możliwe jest poprzez wykorzystanie odpowiednio dużej liczby wyrazów rozwinięcia w szereg. Istota metody polega na dokładnym rozwiązywaniu zagadnienia dla obciążeń brzegu przyjętych jako okresowa funkcja trygonometryczna (jej ścisłe rozwiązania istnieją w postaci zamkniętej), a następnie na złożeniu od kilkudziesięciu do kilkuset takich rozwiązań.
Podstawą metody jest twierdzenie Fouriera o rozwijaniu funkcji w szereg trygonometryczny: ponieważ przybliżeniem rzeczywistego obciążenia nawierzchni jest szereg funkcji trygonometrycznych to stosując zasadę superpozycji, przybliżeniem rozwiązania jest suma tych szczególnych rozwiązań dla obciążenia o kształcie okresowych funkcji trygonometrycznych. Parametrami w każdej warstwie są: grubość "H", moduł Younga "E" oraz współczynnik Poissona "ν". W modelu oblicza się przemieszczenia, naprężenia i odkształcenia na granicach warstw.
Schemat analityczny
Schemat modelu skończonych warstw sprężystych pozwalający nam w MWS na indywidualne projektowanie konstrukcji nawierzchni podatnych w przedstawia się następująco:
Gdzie:
- Ei – moduł sprężystości i-tej warstwy modelu konstrukcji,
- vi – współczynnik Poissona i-tej warstwy modelu konstrukcji,
- Hi – grubość i-tej warstwy modelu konstrukcji,
- zk – głębokość na styku warstw modelu,
- a – połowa długości boku obciążenia kwadratowego,
- L – półszerokość rozpatrywanego obszaru obliczeniowego wzdłuż osi x,
- B – półszerokość rozpatrywanego obszaru obliczeniowego wzdłuż osi y.
Założenia modelu
Dla modelu przyjmuje się następując założenia:
- na poziomie z = 0 przyjmuje się pionowe obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni kwadratowej oraz brak naprężeń poza tym kwadratem,
- we wnętrzu modelu, na granicach warstw zk przyjmuje się ciągłość przemieszczeń oraz naprężeń działających na tych poziomych płaszczyznach,
- na poziomie z = H przyjmuje się brak przemieszczeń pionowych oraz poziomych,
- model jest ograniczony w płaszczyźnie poziomej, a obszar obliczeniowy ma wymiary L x B.
Trwałość zmęczeniowa
Obliczony stan konstrukcji nawierzchni drogi, czyli naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia można wykorzystać do obliczeń trwałości zmęczeniowej drogi (więcej w artykule trwałość zmęczeniowa), w celu oceny liczbowej jej jakości. Można do tego stosować np. metody AASHTO.
