Trwałość zmęczeniowa nawierzchni drogowej

Na pewno nie raz spotkałeś się ze sformułowaniem "trwałość zmęczeniowa". A co to tak dokładniej jest? Przeczytaj ten artykuł aby lepiej rozumieć dlaczego nawierzchnia jezdni powinna być tak projektowana, aby stan graniczny nośności i przydatności do użytkowania nie był przekraczany w projektowanym okresie eksploatacji. Nawierzchnia jezdni jest obciążana cyklicznie przez koła pojazdów. Oznacza to, że aby określić jak długo taka konstrukcja będzie pracowała bez uszkodzeń musimy posługiwać się pojęciem trwałości zmęczeniowej.

Trwałość zmęczeniowa

Nawierzchnie asfaltowe

Dla nawierzchni z warstwami jezdnymi z mieszanek mineralno-asfaltowych trwałość zmęczeniową określamy jako liczbę obciążeń, wyrażoną w równoważnych osiach standardowych, jaką może przenieść konstrukcja nawierzchni do wystąpienia stanu krytycznego, określonego liczbą spękań zmęczeniowych warstw asfaltowych lub głębokością kolein strukturalnych.

W związku z powyższym kryteria oceny trwałości zmęczeniowej konstrukcji drogi dotyczą zmęczenia warstw asfaltowych nawierzchni oraz odkształceń podłoża gruntowego.

Nawierzchnie betonowe

W przypadku konstrukcji dróg gdzie warstwę jezdną stanowi płyta betonowa do określenia trwałości zmęczeniowej niezbędne jest wyznaczenie naprężeń w betonie. Poza obciążeniem od koła pojazdu przy projektowaniu konstrukcji sztywnych uwzględnia się również zmiany temperatury, która w znacznym stopniu może zmienić rozkład sił w płycie betonowej.

Kryteria zmęczeniowe nawierzchni podatnych i półsztywnych

Trwałość zmęczeniowa

Do obliczenia trwałości zmęczeniowej nawierzchni podatnych stosuje się kryterium zmęczeniowe warstw asfaltowych oraz kryterium deformacji trwałych konstrukcji drogi. W przypadku konstrukcji półsztywnych, czyli takich z podbudową stabilizowaną spoiwem hydraulicznym bezpośrednio pod warstwami asfaltowymi, stosuje się dodatkowo kryterium spękań warstwy związanej.

Na przestrzenie lat w Polsce analizowano i adaptowano kryteria zagraniczne z uwagi na brak wystarczającej ilości badań terenowych do opracowania lokalnych zależności. Przy opracowywaniu katalogu konstrukcji wydanego w 1997 roku analizowane były następujące kryteria:

• Dla spękań warstw asfaltowych i deformacji strukturalnych: belgijskie, Instytutu Asfaltowego (USA), Uniwersytetu Nottingham (UK) i Shella,
• Dla kryterium spękań podbudów związanych spoiwem hydraulicznym: kryterium Dempsey'a (Uniwersytet Illinois), Verstraetena (Belgia) i De Beera (RPA).

Z biegiem czasu większość wcześniej stosowanych kryteriów przestała być adekwatna do aktualnej techniki drogowej oraz odmiennego ruchu. W związku z tym przy weryfikacji katalogu typowych konstrukcji wydanego w 2014 roku wprowadzono nowsze kryteria bazujące na badaniach AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials). Badania te, opracowane w 2004 roku, powstały na bazie szerokich badań terenowych w różnych warunkach klimatycznych, w tym takich mocno zbliżonych do warunków polskich.

Warto pamiętać: Stosowana nazwa w Polsce "AASHTO 2004" nie jest oficjalną nazwą tej metody. Oryginalne opracowanie nazywa się "Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures", a podręcznik wprowadzający tę metodę nazwano "MEPDG - Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide" i wydano go w 2008 roku. Z przyczyn praktycznych nazwy te w Polsce uproszczono do "AASHTO 2004".

AASHTO 2004

Kryteria AASHTO 2004 zostały podzielone na: kryterium spękań zmęczeniowych warstw asfaltowych, kryterium deformacji trwałych oraz kryterium spękań warstw związanych spoiwem hydraulicznym. Jednym z podstawowych założeń metody AASHTO jest analiza konstrukcji nawierzchni prowadzona sukcesywnie w czasie eksploatacji drogi. Takie podejście pozwala na kontrolowanie wpływu warunków klimatycznych oraz ruchu kołowego na trwałość nawierzchni i wyrażenie jej zmniejszenia poprzez szkodę zmęczeniową. Aby określić aktualny stan nawierzchni stosuje się regułę Minera sumowania szkód zmęczeniowych w danym okresie eksploatacji.

Ponieważ powyższe podejście kontrolowania trwałości nawierzchni wymaga dużego zakresu danych oraz ciągłej kontroli wielu czynników związanych z parametrami konstrukcji oraz warunkami klimatycznymi, metoda przeniesiona na polskie warunki została dostosowana w taki sposób aby mogła być wykorzystywana na szerszą skalę bez konieczności kosztownych badań.

Kryterium spękań warstw asfaltowych

Spękania warstw asfaltowych są podstawową formą uszkodzeń występujących na jezdni asfaltowej. W zależności od sposobu zniszczenia rozróżnia się:

• spękania "bottom-up" (z dołu do góry), czyli najpowszechniej znany schemat zniszczenia,
• spękania "top-down" (z góry do dołu), których mechanizm powstania jest o wiele bardziej złożony i zależny od dodatkowych czynników jak np. nierównomierne naprężenie koła, naprężenia termiczne, starzenie warstw asfaltowych.

Autorzy metody AASHTO w celu oddania rzeczywistego schematu spękań przeprowadzali analizę terenową na ponad stu odcinakach doświadczalnych zlokalizowanych w różnych warunkach klimatycznych. Ponieważ nowo definiowane kryterium spękań warstw asfaltowych bazowało na dobrze znanej metodzie Instytutu Asfaltowego, konieczne było zdefiniowanie odpowiednich współczynników kalibracyjnych. Kalibracja modelu AASHTO obejmowała: zgromadzenie danych z odcinków doświadczalnych, obliczenia symulacyjne w celu dobrania odpowiednich współczynników kalibracji, weryfikację obliczeń i selekcję kombinacji o najdokładniejszym odwzorowaniu pracy nawierzchni.

W efekcie otrzymano zmodyfikowany wzór pozwalający wyliczyć trwałość zmęczeniową nawierzchni (po przekształceniu do jednostek metrycznych):

W powyższym wzorze do obliczenia trwałości zmęczeniowej "N" wykorzystujemy następujące dane:

• k'₁ - parametr zależny od grubości warstw asfaltowych oraz charakteru rozpatrywanych spękań (bottom-up lub top-down),
• ε_t - odkształcenie rozciągające w krytycznym punkcie nawierzchni (miejscu inicjacji spękań) [m/m],
• E - moduł sztywności warstwy asfaltowej, w której występuję naprężenie krytyczne [MPa],
• C - współczynnik zależny od właściwości objętościowych mieszanki mineralno-asfaltowej, definiowany wzorami:

gdzie dodatkowo definiujemy:

• V_a - efektywna objętościowa zawartość asfaltu (czyli wartość całowita pomniejszona o asfalt zabsorbowany w porach kruszywa) [%],
• V_b - efektywna objętościowa zawartość wolnych przestrzeni [%].

We wzorze na trwałość zmęczeniową nawierzchni podatnej pojawia się również parametr "D_FC". Jego obecność jest wynikiem założeń metody AASHTO dotyczących stałego kontrolowania stanu nawierzchni w celu określania pozostałej trwałości zmęczeniowej. Parametr ten określa się jako szkodę zmęczeniową wywołaną w warstwach asfaltowych. Szkoda ta jest zależna od powierzchni spękanej pasa ruchu do całej jego powierzchni na określonym odcinku. Dla przykładu FC=10% oznacza, że 10% powierzchni pasa ruchu jest spękana. Dla określonego poziomu szkody zmęczeniowej zakłada się osiągnięcie przez konstrukcję drogi stanu granicznego.

Kryterium deformacji strukturalnych

W AASHTO procedura obliczania głębokości koleiny strukturalnej jest złożona i wymaga zakresu danych nie dostępnych aktualnie w Polsce. Z tego powodu przy definiowaniu kryteriów stosowanych do weryfikacji konstrukcji Katalogowych w Polsce zastosowano stare kryterium Instytutu Asfaltowego. Jego postać jest następująca:

Wzór opisuje zależność odkształcenia pionowego na powierzchni podłoża gruntowego do trwałości zmęczeniowej zależnej od utraty przez podłoże nośności. Utrata nośności jest opisywana jako przekroczenie stałej wartość określonego przemieszczenia. Współczynniki "m" i "k" są parametrami wyznaczonymi doświadczalnie.

Kryterium spękania podbudowy związanej spoiwem hydraulicznym

Kryterium spękań zmęczeniowych podbudowy związanej spoiwem hydraulicznym uwzględnia się w projektowaniu nawierzchni półsztywnej. Oprócz sprawdzenia kryteriów trwałości zmęczeniowych warstw asfaltowych i deformacji trwałych w podłożu gruntowym, uwzględnia się również pracę podbudowy stabilizowanej spoiwem hydraulicznym. Trwałość zmęczeniowa określana jest w zależności od wytrzymałości materiału podbudowy na rozciąganie przy zginaniu oraz naprężeń wywołanych w tej warstwie przy powtarzalnych obciążeniach. Kryterium w AASHTO 2004 bazuje na znanym wzorze American Concrete Institute dotyczącym zmęczenia betonu cementowego, a współczynniki kalibracyjne zostały zaproponowane przez Portaland Cement Association(PCA). Warto zauważyć, że dane kryterium często daje wątpliwe wyliczenia dlatego niezbędna jest inżynierska ocena otrzymanych wyników.

Inne kryteria zmęczeniowe

Warto odnotować, że przedstawione powyżej kryteria nie są jedynymi stosowanymi na świecie. Istnieją na przykład kryteria francuskie, które przestawiają odmienne podejście uwzględniające takie parametry jak współczynniki ryzyka, krzywe zmęczeniowe, reologię materiałów itd. Metoda obliczania trwałości zmęczeniowej AASHTO 2004 została zaadoptowana do warunków polskich podczas tworzenia Katalogu Typowych Konstrukcji stąd jego popularność w Polsce.

Kryteria zmęczeniowe nawierzchni sztywnych

Trwałość zmęczeniowa nawierzchni sztywnych jest mocno zależna od wytrzymałości i charakterystyki pracy warstwy jezdnej z betonu cementowego. Przy projektowaniu tego typu konstrukcji najważniejsze jest prawidłowe zamodelowanie płyty betonowej i jak najlepsze oddanie jej pracy przy uwzględnieniu zarówno obciążenia ruchem, jak i temperaturą.

Modele obliczeniowe

W Polsce do najpopularniejszych modeli zalicza się:

• model Westergaarda, którego początki sięgają lat 30-stych dziewiętnastego wieku. Model ten opiera się on na płycie leżącej na podłożu Winklera, obciążonej w trzech charakterystycznych punktach: w narożu, w środku i na krawędzi,
• model sprężystej półprzestrzeni warstwowej - bardzo popularny model stosowany również do nawierzchni podatnych, bazuje na sprężystych, izotropowych warstwach o skończonej grubości leżących na półprzestrzeni sprężystej,
• model płyty o skończonych wymiarach leżącej na wielowarstwowej półprzestrzeni sprężystej - model ten w pewnym sensie łączy zalety powyższych dwóch: z jednej stronie modelujemy skończoną płytę betonową co lepiej odpowiada warunkom rzeczywistym; z drugiej strony możemy uwzględnić warstwową charakterystykę pozostałych warstw konstrukcji i podłoża.

Wymiarowanie płyty betonowej

Do wymiarowania płyty betonowej można stosować kilka metod w zależności od rodzaju konstrukcji, zakresu dostępnych danych, czy użytych materiałów. Do wybranych metod wymiarowania możemy zaliczyć:

• metoda OSŻD (Organizacja Sotrudniczestwa Żeleznych Dorog) opierająca się na modelu Westergaarda. Z uwagi na prostotę jest często wykorzystywana, jednak w przypadku wielowarstwowych układów konstrukcji ma swoje ograniczenia,
• metoda brytyjska bazująca na założeniu, że płyta betonowa jest ułożona na warstwie sztywnej z chudego betonu lub mieszanki związanej cementem leżącej na podłożu o CBR>15%. W metodzie brak jest konkretnego modelu, a obliczenia prowadzi się za pomocą szeregu wykresów,
• metoda PCA, bazująca na modelu płyty o skończonych wymiarach ułożonej na podbudowie, bazująca na modelu Westregaarda,
• metoda AASHTO - podobnie jak dla nawierzchni podatnych przewagą tej metody są stojące za nią szeroko prowadzone badania na odcinkach doświadczalnych rzeczywistych nawierzchni. Sam model bazuje na rozwiązaniu Westergaarda.

Trwałość zmęczeniowa nawierzchni betonowej

Ostateczna trwałość zmęczeniowa nawierzchni sztywnej jest wyliczana na podstawie wyznaczonych naprężeń w płycie betonowej od cyklicznego obciążenia kołem oraz zmian temperatury.